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数学语法

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数学

常用&示例

  • \[\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}\]
  • \[\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}\]
  • \[ \lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}x\mathrm{d}x\]
  • \[\sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j} + \lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x} \]
  • \[ x_{1},x_{2},\ldots,x_{5} \quad x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} \]
  • \(a \times b , a \cdot b , a \mid b\)

标号

  • 上标^；下标_；空格\quad
  • 对于同一个字符的上标和下标没有先后顺序

  • 可以用于积分、求和等数学算子的上下参数

  • 角度\(90^\circ\)

  • 上下标识\(\overline{a+b}\) \(\underline a\) \(\hat{a}\) \(\overset{a}{b}\) \(\underset{a}{b}\)
  • 箭头\(\overrightarrow{AB}\) \(\underleftarrow{AB}\)
  • 上点\(\dot{a}\) \(\ddot{s}\) \(\dddot{a}\)
  • \(\exists \ \forall\)
  • 花括号\(\overbrace{a_0,a_1,\dots,a_n}^{共n+1项}\)
  • image-20230710214006362
  • 常用字母
  • image-20230710140719398
  • image-20230710141137994

公式

  • 分式\(\frac{2+a}{2a}\)
  • dfrac较大分式；tfrac较小分式
  • 二项式\(\binom{2}{1}\)
  • 根式\(\sqrt[3]{8}\)
  • 矩阵（使用$$ $$内部放置latex语句）
  • \[\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_ {13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix}\]
  • image-20230710135339420
  • &分割列；\\分割行
  • \sybstack{}只有一列的无括号矩阵，便于排版
    • \(\sum_{\substack{0<i<n \\ o<j<i}} A_{ij}\)

数学算子

  • image-20230710141608056
  • image-20230710211738091
  • image-20230710211747446

  • \(\varlimsup_{k\to\infty}A_k=\lim_{J\to\infty}\lim_{K\to\infty}\bigcap_{j=1}^J\bigcup_{k=j}^KA_K\)

  • image-20230710212526566

  • image-20230710212544667image-20230710212618162image-20230710212644480image-20230710212702740image-20230710213625833

  • \(\xrightarrow[x\leq0]{x\geq 1}\)
  • 括号
  • image-20230710213721965
  • 使用\left \right可以实现括号嵌套自动缩放
  • \(\left[\frac12\left(x^2+y^2\right)\right]\)

多行公式

  • cases括号\(\begin{cases}a+b=b+a\\ab=ba\end{cases}\)

  • 使用\&对齐公式

  • \[ a^b \equiv \begin{cases} a^{b\mod\varphi(m)} & \text{gcd}(a,m)=1 \\ a^b & b<\varphi(m) \\ a^{b\mod{\varphi(m)}+\varphi(m)} & b\geq\varphi(m) \end{cases} \ (\mod m) \]